From 079c53cc2a3d19520049e218a88b78eb8f586095 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Aleksey Lobanov Date: Sat, 18 Jul 2015 00:48:19 +0300 Subject: [PATCH] Added article about problem 60 --- archives.html | 4 +- author/aleksei-lobanov.html | 16 +- authors.html | 2 +- categories.html | 1 + category/proekty.html | 2 +- category/project-euler.html | 82 +++++ feeds/all.atom.xml | 2 +- feeds/all.rss.xml | 2 +- feeds/feed.atom.xml | 2 +- feeds/feed.rss.xml | 2 +- feeds/proekty.atom.xml | 2 +- feeds/project-euler.atom.xml | 2 + feeds/tag-bgl.atom.xml | 2 + feeds/tag-c.atom.xml | 2 + feeds/tag-proekt.atom.xml | 2 +- feeds/tag-project-euler.atom.xml | 2 + index.html | 16 +- .../index.html | 4 +- posts/moio-reshenie-zadachi-60/index.html | 299 ++++++++++++++++++ tag/bgl.html | 82 +++++ tag/c.html | 82 +++++ tag/proekt.html | 2 +- tag/project-euler.html | 82 +++++ tags.html | 5 +- 24 files changed, 684 insertions(+), 15 deletions(-) create mode 100644 category/project-euler.html create mode 100644 feeds/project-euler.atom.xml create mode 100644 feeds/tag-bgl.atom.xml create mode 100644 feeds/tag-c.atom.xml create mode 100644 feeds/tag-project-euler.atom.xml rename posts/{eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii => eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii}/index.html (97%) create mode 100644 posts/moio-reshenie-zadachi-60/index.html create mode 100644 tag/bgl.html create mode 100644 tag/c.html create mode 100644 tag/project-euler.html diff --git a/archives.html b/archives.html index 7ac73ff..95075be 100644 --- a/archives.html +++ b/archives.html @@ -30,8 +30,10 @@

Archives for Ещё один матблог

+
Пт. 17 Июль 2015
+
Моё решение задачи 60
Пт. 03 Июль 2015
-
Еще одно вычисление выражений
+
Ещё одно вычисление выражений
Пт. 17 Апрель 2015
Мой первый пост
diff --git a/author/aleksei-lobanov.html b/author/aleksei-lobanov.html index d76d52b..efed463 100644 --- a/author/aleksei-lobanov.html +++ b/author/aleksei-lobanov.html @@ -49,13 +49,27 @@
    +
  1. +
    +
    + +

    Моё решение задачи 60

     +
    +
    +

    Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

    +
    +
    +
    2. +
  2. -

    Еще одно вычисление выражений

     +

    Ещё одно вычисление выражений

    На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои силы.

    diff --git a/authors.html b/authors.html index 801b288..4932eb6 100644 --- a/authors.html +++ b/authors.html @@ -29,7 +29,7 @@

    Authors on Ещё один матблог

    -
    diff --git a/categories.html b/categories.html index 83fc1f4..54ea2f7 100644 --- a/categories.html +++ b/categories.html @@ -30,6 +30,7 @@
diff --git a/category/proekty.html b/category/proekty.html index cc02469..3f8bcf2 100644 --- a/category/proekty.html +++ b/category/proekty.html @@ -55,7 +55,7 @@ -

Еще одно вычисление выражений

 +

Ещё одно вычисление выражений

На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои силы.

diff --git a/category/project-euler.html b/category/project-euler.html new file mode 100644 index 0000000..27ba514 --- /dev/null +++ b/category/project-euler.html @@ -0,0 +1,82 @@ + + + + + + + + + Ещё один матблог - Project Euler + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ +
+
    +
  1. +
    +
    + +

    Моё решение задачи 60

     +
    +
    +

    Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

    +
    +
    +
    2. +
    +
+
+ Page 1 / 1 +
+ +
+
+ + + + + \ No newline at end of file diff --git a/feeds/all.atom.xml b/feeds/all.atom.xml index 7f1c930..8389c11 100644 --- a/feeds/all.atom.xml +++ b/feeds/all.atom.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Еще одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Мой первый пост2015-04-17T13:35:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p> \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p>Ещё одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Мой первый пост2015-04-17T13:35:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/all.rss.xml b/feeds/all.rss.xml index b9435c5..24da918 100644 --- a/feeds/all.rss.xml +++ b/feeds/all.rss.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/Project Euler и остальноеFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300Еще одно вычисление выраженийhttp://likemath.ru/posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Алексей ЛобановFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/проектМой первый постhttp://likemath.ru/posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Apr 2015 13:35:00 +0300tag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/блог \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/Project Euler и остальноеFri, 17 Jul 2015 17:40:00 +0300Моё решение задачи 60http://likemath.ru/posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/Project Eulerc++BGLЕщё одно вычисление выраженийhttp://likemath.ru/posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Алексей ЛобановFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/проектМой первый постhttp://likemath.ru/posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Apr 2015 13:35:00 +0300tag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/блог \ No newline at end of file diff --git a/feeds/feed.atom.xml b/feeds/feed.atom.xml index a10a86b..6191df0 100644 --- a/feeds/feed.atom.xml +++ b/feeds/feed.atom.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Еще одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Мой первый пост2015-04-17T13:35:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p> \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p>Ещё одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Мой первый пост2015-04-17T13:35:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/feed.rss.xml b/feeds/feed.rss.xml index ca24ff0..efd9c8d 100644 --- a/feeds/feed.rss.xml +++ b/feeds/feed.rss.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/Project Euler и остальноеFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300Еще одно вычисление выраженийhttp://likemath.ru/posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Алексей ЛобановFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/проектМой первый постhttp://likemath.ru/posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Apr 2015 13:35:00 +0300tag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/блог \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/Project Euler и остальноеFri, 17 Jul 2015 17:40:00 +0300Моё решение задачи 60http://likemath.ru/posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/Project Eulerc++BGLЕщё одно вычисление выраженийhttp://likemath.ru/posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p>Алексей ЛобановFri, 03 Jul 2015 17:40:00 +0300tag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/проектМой первый постhttp://likemath.ru/posts/moi-pervyi-post/<p>Кратко о том, почему я сделал&nbsp;блог.</p>Алексей ЛобановFri, 17 Apr 2015 13:35:00 +0300tag:likemath.ru,2015-04-17:posts/moi-pervyi-post/блог \ No newline at end of file diff --git a/feeds/proekty.atom.xml b/feeds/proekty.atom.xml index 8de8be8..00d0cb2 100644 --- a/feeds/proekty.atom.xml +++ b/feeds/proekty.atom.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Еще одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p> \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Ещё одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/project-euler.atom.xml b/feeds/project-euler.atom.xml new file mode 100644 index 0000000..188aa77 --- /dev/null +++ b/feeds/project-euler.atom.xml @@ -0,0 +1,2 @@ + +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/tag-bgl.atom.xml b/feeds/tag-bgl.atom.xml new file mode 100644 index 0000000..9d49363 --- /dev/null +++ b/feeds/tag-bgl.atom.xml @@ -0,0 +1,2 @@ + +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/tag-c.atom.xml b/feeds/tag-c.atom.xml new file mode 100644 index 0000000..9a2502b --- /dev/null +++ b/feeds/tag-c.atom.xml @@ -0,0 +1,2 @@ + +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/tag-proekt.atom.xml b/feeds/tag-proekt.atom.xml index 08941a6..0699245 100644 --- a/feeds/tag-proekt.atom.xml +++ b/feeds/tag-proekt.atom.xml @@ -1,2 +1,2 @@ -Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Еще одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p> \ No newline at end of file +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-03T17:40:00+03:00Ещё одно вычисление выражений2015-07-03T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-03:posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/<p>На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои&nbsp;силы.</p> \ No newline at end of file diff --git a/feeds/tag-project-euler.atom.xml b/feeds/tag-project-euler.atom.xml new file mode 100644 index 0000000..b1cc567 --- /dev/null +++ b/feeds/tag-project-euler.atom.xml @@ -0,0 +1,2 @@ + +Ещё один матблогhttp://likemath.ru/2015-07-17T17:40:00+03:00Моё решение задачи 602015-07-17T17:40:00+03:00Алексей Лобановtag:likemath.ru,2015-07-17:posts/moio-reshenie-zadachi-60/<p>Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после &#8220;склеивания&#8221; в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое&nbsp;число.</p> \ No newline at end of file diff --git a/index.html b/index.html index 968343e..058a4a2 100644 --- a/index.html +++ b/index.html @@ -49,13 +49,27 @@
    +
  1. +
    +
    + +

    Моё решение задачи 60

     +
    +
    +

    Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

    +
    +
    +
    2. +
  2. -

    Еще одно вычисление выражений

     +

    Ещё одно вычисление выражений

    На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои силы.

    diff --git a/posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html b/posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html similarity index 97% rename from posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html rename to posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html index 6c565ef..463d528 100644 --- a/posts/eshche-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html +++ b/posts/eshchio-odno-vychislenie-vyrazhenii/index.html @@ -6,7 +6,7 @@ - Еще одно вычисление выражений + <title> Ещё одно вычисление выражений @@ -56,7 +56,7 @@ -

    Еще одно вычисление выражений

     +

    Ещё одно вычисление выражений
    diff --git a/posts/moio-reshenie-zadachi-60/index.html b/posts/moio-reshenie-zadachi-60/index.html new file mode 100644 index 0000000..c502756 --- /dev/null +++ b/posts/moio-reshenie-zadachi-60/index.html @@ -0,0 +1,299 @@ + + + + + + + + + Моё решение задачи 60 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + +
    +
      +
    1. +
      +
      + +

      Моё решение задачи 60

       +
      + +
      +

      Необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число. Здесь под процедурой “склеивания” чисел \(a\) и \(b\) подразумевается получения из \(a = \overline{a_1 a_2 \ldots a_n}\) и \(b = \overline{b_1 b_2 \ldots b_m}\) некоторого \(c\) так, что \(c = \overline{a_1 a_2 \ldots a_n b_1 b_2 \ldots b_m}\).

      +

      Полное условие можно найти тут

      +

      Для начала, можно понять, что непосредственный перебор “в лоб” слишком медленный и нужного результата не даст. Поэтому хочется уйти от, как мне кажется, не самого формализуемого условия к чему-то более простого, с чем проще работать. Давайте сначала поймём, какие вообще числа могут быть в одном множестве. Для этого достаточно перебрать все разбиения на два подчисла всех простых чисел. Это достаточно быстро, порядка \(O\left( N \right)\) операций. Важно не забыть, что мы можем разбивать число \(p\) только на \(\overline{p_1 p_2}\), между числами не может быть нулей! То есть если число 37 разбивается на 3 и 7, то 307 нет.

      +

      Пусть мы получили набор таких разбиений, то есть набор пар вида \(\left( p, q \right)\). Давайте составим из них граф, где вершинки это простые числа, а ориентированное ребро из \(p\) в \(q\) означает, что есть пара \(\left( p, q \right)\). Из того, что порядок склеивания чисел произвольный сразу следует, что рассматриваемый граф должен быть неориентированным. Таким образом, все пары \(\left( p, q \right)\) для которых нет пары \(\left( q, p \right)\) необходимо выкинуть, а из оставшихся построить граф.

      +

      Теперь задача стало гораздо понятнее: достаточно выбрать клику размера 5, что сумма значений её вершин минимальна. В общем случае, это достаточно ресурсоёмкая(как мне кажется) задача, но в реальном графе количество рёбер не слишком большое. В худшем случае, по теореме Турана, количество рёбер в графе лишь с одной такой кликой примерно на 10% меньше числа рёбер в полном графе.

      +

      Непосредственно сам поиск такой клики можно реализовать тривиально. Ниже мой код на C++11 с использованием библиотеки Boost Graph Library (BGL).

      +
      #include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <vector>
+#include <set>
+#include <map>
+#include <cstdint>
+
+#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
+#include "primesieve.hpp"
+
+using namespace std;
+using namespace boost;
+
+typedef adjacency_list<listS, vecS, undirectedS> Graph;
+
+template <class T> 
+vector< T > getDigs(T num) {
+    vector< T > res;
+    while ( num != 0 ) {
+        res.push_back(num % 10);
+        num = num / 10;
+    }
+    reverse(res.begin(),res.end());
+    return res;
+}
+
+template <class T>
+T getNum(const vector<T> &digs){
+    T res(0);
+    T cur_mult(1);
+    for (auto it = digs.rbegin(); it != digs.rend(); ++it){
+        res += *it * cur_mult;
+        cur_mult *= T(10);
+    }
+    return res;
+}
+
+template <class T>
+vector< pair<T,T> > getPrimePairs(T prime, set<T> &primes) {
+    vector< pair<T,T> > res;
+    auto digs = getDigs<T>(prime);
+    for (size_t i = 1; i <= digs.size() - 1; ++i){
+        T q1 = getNum(vector<T>(digs.begin(), digs.begin() + i));
+        T q2 = getNum(vector<T>(digs.begin() + i, digs.end()));
+
+        if ( (primes.find(q1) != primes.end())
+          && (primes.find(q2) != primes.end()) && (digs.at(i) != 0) ){
+            res.push_back(make_pair(q1,q2));
+          }
+    }
+    return res;
+}
+
+// removes all (p,q) that (p,q) in edges but (q,p) is not
+template <class T>
+void delBadEdges(vector< pair<T,T> > &edges){
+    map< int64_t, int > mults; // contains counts of p * q
+
+    for (auto p: edges) {
+        int64_t key = p.first * p.second;
+        if ( mults.find(key) != mults.end() )
+            mults[key] += 1;
+        else
+            mults[key] = 1;
+    }
+    vector< pair<T,T> > res;
+    for (auto p: edges) {
+        int64_t key = p.first * p.second;
+        if ( mults[key] == 2 ){
+            res.push_back(p);
+            // edge (p,q) is already exists
+            mults[key] = 0;
+        }
+    }
+    swap(res, edges);
+}
+
+template <class T> 
+set<T> getUniqNums(vector< pair<T,T> > &edges){
+    set<T> res;
+    for (auto p: edges) {
+        res.insert(p.first);
+        res.insert(p.second);        
+    }
+    return res;
+}
+
+template <class T>
+void getNeedSet(Graph &g, Graph::vertex_descriptor st,int depth, 
+    set<Graph::vertex_descriptor> cur_set, const map<Graph::vertex_descriptor, T> &vert_prime,
+    vector< set<Graph::vertex_descriptor> > &v_out){
+    auto edges = out_edges(st, g);
+    vector< Graph::vertex_descriptor > adj_verts;
+    for (auto e_it = edges.first; e_it != edges.second; ++e_it)
+        adj_verts.push_back(target(*e_it,g));
+
+    for (auto prev_v: cur_set)
+        if ( find(adj_verts.begin(), adj_verts.end(), prev_v) == adj_verts.end() )
+            return;
+
+    cur_set.insert(st);
+
+    if ( depth == 1 ){
+        v_out.push_back(cur_set);
+        return;
+    }
+
+    for (auto v: adj_verts){
+        if ( (vert_prime.at(v) < vert_prime.at(st)) )
+            continue;
+        getNeedSet(g,v,depth - 1, cur_set, vert_prime, v_out);
+    }
+}
+
+int main(int argc, char **argv) {
+    const int MAX_VAL = 100000000;
+    vector< long > v_primes;
+    primesieve::generate_primes(MAX_VAL, &v_primes);
+    set< long >    s_primes(v_primes.begin(), v_primes.end());
+
+    cout << "Number of primes is " << v_primes.size() << endl;
+    v_primes.clear();
+
+    vector< pair< long,long > > all_edges;
+    for (auto pr: s_primes){
+        auto t_v = getPrimePairs(pr, s_primes);
+        copy(t_v.begin(),t_v.end(),back_inserter(all_edges));
+    }
+    cout << "There are " << all_edges.size() << " edges" << endl;
+    delBadEdges(all_edges);
+    cout << "After deleting bad edges: " << all_edges.size() << " edges" << endl;
+    // We only need this primes
+    s_primes = getUniqNums(all_edges);
+    map< Graph::vertex_descriptor, long > vert_prime;
+    map< long, Graph::vertex_descriptor > prime_vert;
+    Graph g;
+    for (auto pr: s_primes){
+        vert_prime[add_vertex(g)] = pr;
+    }
+    for (auto v: vert_prime){
+        prime_vert[v.second] = v.first;
+    }
+    for (auto p: all_edges)
+        add_edge(prime_vert.at(p.first),prime_vert.at(p.second),g);
+    auto all_vertices = vertices(g);
+    vector< set<Graph::vertex_descriptor> > goods;
+    for (auto v_it = all_vertices.first; v_it != all_vertices.second; ++v_it){
+        getNeedSet(g, *v_it,5, set<Graph::vertex_descriptor>(), vert_prime, goods);
+    }
+    vector< pair<size_t, size_t> > good_sums;
+    for (size_t i = 0; i < goods.size(); ++i){
+        cout << "Good set #" << i+1 << ": ";
+        size_t cur_sum = 0;
+        for (auto el: goods[i]){
+            el = vert_prime.at(el);
+            cur_sum += el;
+            cout << el << " ";
+        }
+        cout << endl;
+        good_sums.push_back(make_pair(cur_sum, i));
+    }
+    if ( !good_sums.empty() )
+        cout << "Result is " << min_element(good_sums.begin(),good_sums.end(), [](pair<size_t, size_t> a, pair<size_t, size_t> b){return a.first < b.first;})->first << endl;
+    return 0;
+}
+
      + + +

      Ответ: 26033

      + +
      +
      + +
      +
      +
      + + + comments powered by Disqus +
      +
      +
      2. +
    +
    +
    + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/tag/bgl.html b/tag/bgl.html new file mode 100644 index 0000000..3770ea4 --- /dev/null +++ b/tag/bgl.html @@ -0,0 +1,82 @@ + + + + + + + + + Ещё один матблог - BGL + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + +
    +
      +
    1. +
      +
      + +

      Моё решение задачи 60

       +
      +
      +

      Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

      +
      +
      +
      2. +
      +
    +
    + Page 1 / 1 +
    + +
    +
    + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/tag/c.html b/tag/c.html new file mode 100644 index 0000000..21b4dfc --- /dev/null +++ b/tag/c.html @@ -0,0 +1,82 @@ + + + + + + + + + Ещё один матблог - c++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + +
    +
      +
    1. +
      +
      + +

      Моё решение задачи 60

       +
      +
      +

      Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

      +
      +
      +
      2. +
      +
    +
    + Page 1 / 1 +
    + +
    +
    + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/tag/proekt.html b/tag/proekt.html index ab4eb08..271f05c 100644 --- a/tag/proekt.html +++ b/tag/proekt.html @@ -55,7 +55,7 @@ -

    Еще одно вычисление выражений

     +

    Ещё одно вычисление выражений

    На хабре когда-то увидел статью про то, что в Яндексе двум сотрудникам дали задачу на написание приложения, для вычисления выражений. Менеджер справился за 4 часа, а программист за два. Я решил попробовать свои силы.

    diff --git a/tag/project-euler.html b/tag/project-euler.html new file mode 100644 index 0000000..27ba514 --- /dev/null +++ b/tag/project-euler.html @@ -0,0 +1,82 @@ + + + + + + + + + Ещё один матблог - Project Euler + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + +
    +
      +
    1. +
      +
      + +

      Моё решение задачи 60

       +
      +
      +

      Краткое условие: необходимо найти множество из пяти простых чисел с минимальной суммой такое, что после “склеивания” в любом порядке любых двух чисел из него тоже будет простое число.

      +
      +
      +
      2. +
      +
    +
    + Page 1 / 1 +
    + +
    +
    + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/tags.html b/tags.html index 9bf062e..bdece06 100644 --- a/tags.html +++ b/tags.html @@ -27,8 +27,11 @@
    -

    Tags for Ещё один матблог

  3. блог (1)
    4. +

    Tags for Ещё один матблог

  4. BGL (1)
    5. +
  5. блог (1)
    6. +
  6. c++ (1)
  7. проект (1)
    8. +
  8. Project Euler (1)