From c304e43ba9129815447c2b256fe967f856561330 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Aleksey Lobanov <i@likemath.ru>
Date: Sun, 27 May 2018 19:43:49 +0300
Subject: [PATCH] Second version of text

---
 text.tex | 50 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++----------
 1 file changed, 40 insertions(+), 10 deletions(-)

diff --git a/text.tex b/text.tex
index bab80f8..93c36d5 100644
--- a/text.tex
+++ b/text.tex
@@ -2,6 +2,7 @@
 \usepackage[affil-it]{authblk} % для указания ВУЗа
 \usepackage{fontspec}
 \usepackage{minted} % для включения исходников
+\usemintedstyle{tango}
 \defaultfontfeatures{Mapping=tex-text}
 \usepackage{xunicode}
 \usepackage{xltxtra}
@@ -29,7 +30,7 @@
 
 \author{Алексей Лобанов, 318 группа%
   \thanks{E-mail: \texttt{i@likemath.ru}}}
-\affil{МГУ им. М.В.Ломоносова}
+\affil{факультет ВМК МГУ им. М.В.Ломоносова}
 
 \author{Научный руководитель \\ доцент, д.ф.-м.н. С.Н.Селезнёва%
   \thanks{E-mail: \texttt{selezn@cs.msu.ru}}}
@@ -45,11 +46,11 @@
 \newpage
 
 \section{Введение}
-По данной теме, для случая трёхзначной логики уже есть результаты \cite{csakany} и \cite{machida}. Для случаё четырёхзначной логики есть работа \cite{scholzel}, однако в данной курсовой работе проверяются только два условия:
+По данной теме, для случая трёхзначной логики уже есть результаты \cite{csakany} и \cite{machida}. Для случая четырёхзначной логики есть работа \cite{scholzel}, однако в данной курсовой работе проверяются только два условия:
 отсутствие функции большинства и полупроекции.
 
 \section{Постановка задачи}
-В рамках данной курсовой работы рассмотриваются следующие задачи:
+В рамках данной курсовой работы рассматриваются следующие задачи:
 \begin{enumerate}
 \item Написать программу,
 которая строит все минимальные клоны,
@@ -68,7 +69,10 @@ $f$ четырехзначной логики, не содержащие фун
 \end{enumerate}
 
 \section{Основная часть}
-Введём некоторые обозначения: $I_k^2$ -- все идемпотентные функции k-значной логики, $f_k^x$, $f_k^y$ -- функции k-значной логики, тождественно равные своему первому и второму аргументу соответсвенно 
+Введём некоторые обозначения:
+$I_k^2$ -- все идемпотентные функции k-значной логики,
+$f_k^x$, $f_k^y$ -- функции k-значной логики, тождественно равные своему первому и второму аргументу соответственно.
+Назовём "плохими" функции $f\left( x, y\right)$ из $I_k^2$, которые точно не смогут породить минимальные классы.
 
 Простейшая реализация алгоритма решения данной задачи может не приветси к успеху: для $k=4$ количество функций в $I_4^2 = 4^{4\cdot4 - 4} = 4^{12} = 16777216$. Построение класса по каждой из них слишком трудоёмко, если знать, что некоторая часть этих классов по размеру сопоставимы с самим $I_4^2$. Таким образом, уже для $k=4$ необходим более быстрый алгоритм.
 
@@ -147,15 +151,41 @@ $f$ четырехзначной логики, не содержащие фун
 \end{algorithmic}
 \end{algorithm}
 
-Также важной функцией является обработка новых \ref{alg:queue}
+Также важной функцией является обработка новых множеств \ref{alg:queue}.
+
 \begin{algorithm}
 \caption{Обработка расширенных множеств}\label{alg:queue}
 \begin{algorithmic}
-\Function{ProcessSets}{class, max}
-\State заглушка
-
-\Return (42)
-\EndFunction
+\Procedure{ProcessSets}{d, bad\_functions}
+\While{Не все функции закончены}
+    \State local\_d $\gets$ d
+    \State d.clear()
+    \State local\_d сортируем по размеру множества
+    \State cur\_size $\gets \lambda^n$ 
+    \ForAll{task $\in$ local\_d}
+        \If {size(task) $>$ cur\_size}
+            \State \textbf{break}
+            \Comment{Текущие множетсва слишком большие, могут быть незаконченные}
+        \EndIf
+        \If {task не закончен}
+            \If {в нём есть хотя бы одна "плохая" функция}
+                \State completed $\gets$ completed + 1
+                \Comment{Текущий класс точно не минимальный}
+            \Else
+                \State d.add(task)
+                \Comment{Класс надо ещё расширить}
+            \EndIf
+        \Else
+            \State completed $\gets$ completed + 1
+            \If {в нём нет "плохих" функций}
+                \State положим класс в список минимальных классов
+            \EndIf
+            \State все функции task сделаем "плохими"
+            \Comment Ни одна из этих функций уже не сможем породить минимальный класс
+        \EndIf
+    \EndFor
+\EndWhile
+\EndProcedure
 \end{algorithmic}
 \end{algorithm}
 Для реализации полученных алгоритмов для выполнения на ЭВМ был выбран язык программирования C++14.